Theorem、Proposition、Lemma 和 Corollary 等的解释与区别

Axiom/Postulate：公理。不需要证明的论述，是所有其他 Theorem 的基础。
Theorem：定理。是文章中重要的数学化的论述，一般有严格的数学证明。
Proposition：可以翻译为命题，经过证明且 interesting，但没有 Theorem 重要，比较常用。
Lemma：引理，一种比较小的定理，通常 lemma 的提出是为了来逐步辅助证明 Theorem，有时候可以将 Theorem 拆分成多个小的 Lemma 来逐步证明，以使得证明的思路更加清晰。很少情况下 Lemma 会以其自身的形式存在。
Corollary：推论，由 Theorem 推出来的结论，通常我们会直接说 this is a corollary of Theorem A。
Property：性质，结果值得一记，但是没有 Theorem 深刻。
Claim：陈述，先论述然后会在后面进行论证，可以看作非正式的 lemma。
Note：就是注解。
Remark：涉及到一些结论，相对而言，Note 像是说明，而 Remark 则是非正式的定理。
Conjecture：猜测。一个未经证明的论述，但是被认为是真。