无监督学习之线性模型（clustering、PCA、MF）

1 无监督学习总览

我们都知道，有监督数据是十分宝贵的。一般来说我们获取data很容易，但获取label却比较困难。因此，无监督学习在机器学习中十分关键。如何利用好大量的无监督数据，对于业务冷启动和持续迭代运行，都至关重要。

无监督学习大致分为

  1. 化繁为简。又包括
    1. 聚类，将无监督数据合并为一个个cluster。cluster内数据相似，cluster间数据不相似。
    2. 降维，特征提取。对无监督数据，比如图像、文本，提取特征。比如PCA、Auto-Encoder、MF
  2. 无中生有，主要就是各种生成模型。

本文主要讲无监督中的线性模型。包括clustering、PCA、MF等

2 聚类 Clustering

2.1 聚类种类

聚类在实际业务中十分重要，特别是业务冷启动的时候。可以用来做意图类别挖掘、知识库生产、话题挖掘等。还可以结合打标数据，实现标注数据噪声发现。聚类算法很多，如下

  1. 划分聚类 k-means、k-medoids、k-modes、k-medians、kernel k-means
  2. 层次聚类 Agglomerative 、divisive、BIRCH、ROCK、Chameleon、HAC
  3. 密度聚类 DBSCAN、OPTICS、HDBScan
  4. 网格聚类 STING
  5. 模型聚类 GMM
  6. 图聚类 Spectral Clustering（谱聚类）

2.2 聚类算法步骤（k-means、DBScan）

其中k-means步骤为：

  1. 随机选取k个值作为初始均值向量（冷启动）
  2. 将样本放入距离最近的均值向量簇中
  3. 簇构造好后，重新计算均值向量
  4. 迭代第二步
  5. 直到两次迭代的结果簇完全相同，则停止

DBScan步骤：

先基于邻域参数，最小距离，最小簇size，计算所有可能的core

从core中选一个，计算器密度可达的所有样本，将包含的core从core集合中去掉

剩余core集合中继续执行第二步

core集合为空，或无法产生新聚类，则结束

2.3 聚类评价指标

聚类评价指标分为如下，sklearn均实现了它们，直接调用即可

  1. 无验证集，DBI，DB指数
  2. 有验证集，rand兰德系数，NMI互信息，homogeneity同质性等

3 PCA 主成分分析

PCA（Principe Component Analysis），利用降维的思想，将多指标转化为少数几个指标。比如对于人脸识别，转化为识别眼睛、鼻子、嘴巴等。这就是为啥叫主成分分析的意思了。

PCA是一个线性变换，它将数据变换到新的坐标系中，任何数据投影的第一大方差在第一个坐标上（第一主成分），第二大方差在第二个坐标上（第二主成分），以此类推。PCA的思想是，降维的同时，保留对数据方差贡献大的特征。这些特征就是数据的主要特征，称为主成分。

如下图是在一维空间上的PCA，数据投影方差最大的方向，即为第一主成分，也就是最重要的特征。

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通过PCA可以找到数据的主要特征，如下图可以找到数字7，由三个最主要特征构成。

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PCA的缺点有

  1. 无监督的，准确性差一些。基于有监督的LDA效果更好，但需要监督数据。
  2. 线性模型，捕获的特征还是太浅层了。相比可以基于深度模型的Auto-Encoder，特征提取能力要弱很多。

4 MF 矩阵分解

矩阵分解也可以得到基础组件和特征。利用SVD可实现矩阵分解。下面是通过MF提取的手写字识别的特征。可以看到，基本的笔画可以被提取出来。

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