快速地理加权回归 (FastGWR)
〖摘 要〗 地理加权回归 (GWR) 是一种广泛使用的工具，用于探索地理空间过程的空间异质性。 GWR 计算特定位置的参数估计值，这使得其校准过程需要大量计算。当前开源 GWR 软件可以处理的最大数据点数是标准桌面上的大约 $15,000$ 个观测值。在大数据时代，这严重限制了 GWR 的使用。为了克服这一限制，我们提出了一种高度可扩展的开源 FastGWR 实现，该实现基于 Python 和消息传递接口 (MPI)，可扩展到数百万个观测值的数量级。 FastGWR 优化内存使用以及并行化以显著提高性能。为了说明 FastGWR 的性能，对来自洛杉矶市 Zillow 数据集的大约 $130$ 万个单户住宅物业进行了特征房价模型校准，这是将 GWR 应用于这种规模的数据集的首次尝试。结果表明，随着高性能计算 (HPC) 环境中内核数量的增加，FastGWR 呈线性扩展。它还优于当前可用的开源 GWR 软件包，在标准桌面上速度大幅降低——最高可达数千倍。 【原 文】 Li, Z. et al. (2019) ‘Fast Geographically Weighted...
地理加权回归模型
〖摘 要〗 空间异质性是地理学第二定律的核心。从地理信息科学角度，空间异质性主要包含两种类型，一是随空间变化，空间某些变量之间的关系发生了明显变化；二是随空间变化，空间某些变量的统计量（如：均值、方差）会出现平稳或者不平稳的变化。地理加权回归是空间计量学、地理空间统计学中为研究第一种空间异质性（即变量间关系的空间异质性）而提出的工具，在多元变量的空间插值或预测等方面具有重要作用。本文为相关原理的基本介绍。 〖原 文〗 Yamagata, Y. and Seya, H. (eds) (2020) Spatial analysis using big data: methods and urban applications. London, United Kingdom ; San Diego, CA: Academic Press, an imprint of Elsevier (Spatial econometrics and spatial statistics). Chapter 6 1 引言1.1 全局空间最小二乘回归的问题在地学空间分析中，$n$...
一种地理加权人工神经网络 -- GWANN
一种地理加权人工神经网络【摘 要】 虽然最近的发展在许多方向上扩展了地理加权回归( GWR )，但通常假设因变量和自变量之间的关系是线性的。然而，在实践中，变量往往是非线性关联的。为解决该问题，荷兰乌特勒支大学 Hagenauer 等提出了一种地理加权人工神经网络( $GWANN$ )。 $GWANN$ 将地理加权与人工神经网络相结合，能够在无假设情况下以数据驱动方式学习复杂的非线性关系。通过已知空间特征的合成数据和真实世界案例研究，作者将 $GWANN$ 和 GWR 进行了比较。合成数据的结果表明，当数据之间关系是非线性且空间方差较大时， $GWANN$ 算法的性能要好于 GWR 算法，而基于真实数据的结果表明， $GWANN$ 算法在实际应用中也可以取得更好的性能。 【原 文】 Hagenauer, J. and M. Helbich ( 2021 ). “A geographically weighted artificial neural network.” International Journal of Geographical Information...