贝叶斯统计

【摘 要】 参数估计和模型拟合是许多统计程序的基础。无论目标是检查数据集中的趋势还是回归线的斜率，都必须使用估计方法。似然是参数估计、确定多模型最佳拟合、显著性检验等的基础。在这篇综述中，解释了似然的概念并给出了应用计算示例。所提供的示例用于说明似然如何与最常用的检验统计（如：学生 t 检验，ANOVA 方差分析 ）关联。其他示例说明了使用常见总体模型假设（例如，正态性）和数据非正则情况下的替代假设来计算似然。为了进一步描述似然和似然比与现代检验统计的相互联系，讨论了似然、最小二乘和贝叶斯推断之间的关系。最后，列出了似然法的优点和局限性，简要回顾了似然法的替代方法，并提供了用于计算文中每个示例的 R 代码 【原 文】 Cousineau, D. and Allan, T.A. (2016) ‘Likelihood and its use in Parameter Estimation and Model Comparison’, Mesure et évaluation en éducation, 37(3), pp. 63–98. Available at: https: ...

【摘 要】 地球系统模型 (ESM) 是量化地球物理状态并预测未来可能发生的变化的主要工具。然而，近年来，人工智能 (AI) 方法越来越多地用于增强甚至取代经典的地球系统模型任务，这让人们对人工智能能够解决气候科学的一些重大挑战产生了希望。在此观点中，我们调查了过程模型和 AI 在地球系统和气候研究中的最新成就和局限性，并提出了一种方法论转变，其中深度神经网络和地球系统模型被区分为单独的方法，并重新组合为学习、自我验证和可解释的地球系统模型-神经网络混合体。沿着这条道路，我们创造了术语 神经地球系统建模。我们研究了神经地球系统建模的并发潜力和陷阱，并讨论了人工智能是否可以支持地球系统模型甚至最终使它们过时的悬而未决的问题。 【原 文】 Irrgang, C. et al. (2021) ‘Towards neural Earth system modelling by integrating artificial intelligence in Earth system science’, Nature Machine Intelligence, 3(8), pp. 667 ...

〖摘要〗本文提出了一个采用蒙特卡洛方法的新框架，用于从小批量迭代学习的大规模数据集学习。当我们对步长进行退火时，将适量噪声添加到标准随机梯度优化算法中，其结果表明迭代将收敛到来自真实后验分布的样本。优化和贝叶斯后验采样之间的这种无缝过渡提供了针对过拟合的内在保护。我们还提出了一种后验统计量的实用蒙特卡洛估计方法，该方法监视 “采样阈值” 并在超过阈值后收集样本。我们基于自然梯度将该方法应用于高斯、逻辑斯谛回归和独立组份分析的混合模型。 〖原文〗 Welling, M. and Teh, Y.W. (2011) ‘Bayesian learning via stochastic gradient Langevin dynamics’, in Proceedings of the 28th international conference on machine learning (ICML-11), pp. 681–688. 1 引言 近年来，越来越多的超大规模机器学习数据集，范围从互联网流量和网络数据、计算机视觉、自然语言处理到生物信息学。现在，这些大规模数据推动了机器学习的 ...

〖摘要〗 〖原文〗 Standford cs228 notes 〖参考〗CMU 10-708 Slides / CMU 10-708 Lecture Notes / Jordan TextBook, Ch.2(section 2.2 - end) / Koller’s Textbook,Ch.4 / A. Fischer and C. Igel, An Introducton to Restricted Boltzmann Machines / B. A. Cipra, An Introduction to the Ising Model

〖摘要〗 〖原文〗 Standford cs228 notes 〖参考〗CMU 10-708 Slides / CMU 10-708 Lecture Notes / Jordan TextBook, Ch.2(section 2.2 - end) / Koller’s Textbook,Ch.4 / A. Fischer and C. Igel, An Introducton to Restricted Boltzmann Machines / B. A. Cipra, An Introduction to the Ising Model

〖摘要〗 〖原文〗 Standford cs228 notes 〖参考〗CMU 10-708 Slides / CMU 10-708 Lecture Notes / Jordan TextBook, Ch.2(section 2.2 - end) / Koller’s Textbook,Ch.4 / A. Fischer and C. Igel, An Introducton to Restricted Boltzmann Machines / B. A. Cipra, An Introduction to the Ising Model

〖摘要〗 〖原文〗 Standford cs228 notes 〖参考〗CMU 10-708 Slides / CMU 10-708 Lecture Notes / Jordan TextBook, Ch.2(section 2.2 - end) / Koller’s Textbook,Ch.4 / A. Fischer and C. Igel, An Introducton to Restricted Boltzmann Machines / B. A. Cipra, An Introduction to the Ising Model

〖摘要〗 〖原文〗 Standford cs228 notes 〖参考〗CMU 10-708 Slides / CMU 10-708 Lecture Notes / Jordan TextBook, Ch.2(section 2.2 - end) / Koller’s Textbook,Ch.4 / A. Fischer and C. Igel, An Introducton to Restricted Boltzmann Machines / B. A. Cipra, An Introduction to the Ising Model

〖摘要〗 〖原文〗 Standford cs228 notes 〖参考〗CMU 10-708 Slides / CMU 10-708 Lecture Notes / Jordan TextBook, Ch.2(section 2.2 - end) / Koller’s Textbook,Ch.4 / A. Fischer and C. Igel, An Introducton to Restricted Boltzmann Machines / B. A. Cipra, An Introduction to the Ising Model

〖摘要〗 〖原文〗 Standford cs228 notes 〖参考〗CMU 10-708 Slides / CMU 10-708 Lecture Notes / Jordan TextBook, Ch.2(section 2.2 - end) / Koller’s Textbook,Ch.4 / A. Fischer and C. Igel, An Introducton to Restricted Boltzmann Machines / B. A. Cipra, An Introduction to the Ising Model