空间贝叶斯方法

【摘 要】本文首先从时空数据分析面临的空间依赖性、空间异质性、数据稀疏性和不确定性四个挑战谈起，阐述了空间统计思维的重要性。在简单描述了频率派思想和贝叶斯派思想的区别后，重点阐述了贝叶斯方法的优点和可行性，尤其是其中贝叶斯分层模型和贝叶斯空间计量学模型。本文节选自 Haining 的空间和时空数据建模一书， 【原 文】 R. P. Haining and G. Li, Chapter 1 ，Modelling spatial and spatial-temporal data: a Bayesian approach. Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis, 2020. 1 时空数据分析面临的挑战1.1 空间依赖性对于空间和时空数据，在空间和/或时间上靠得很近的值不太可能是独立的。依赖性（或缺乏独立性）是空间和时空数据的基本属性。在某个时间间隔内对某个区域观察到的数据值通常包含有关同一变量在同一（或附近）时间窗口内其他（附近）区域的数据值的一些信息。例如，仔细检查图 1.1...

【摘 要】 本文简要介绍了贝叶斯分层建模方法的概念、优势和局限性。 【原 文】 N. Cressie, chapter 2, Statistics for spatio-temporal data. 2011. 核心内容快速浏览（1）贝叶斯全概率公式 贝叶斯全概率公式允许将随机变量的联合分布分解为一系列条件分布： $$[A, B, C] = [A | B, C][B | C][C]$$ 其中 “$[ \cdot ]$” 用于表示概率分布；例如，$[A, B, C]$ 是随机变量 $A$、$B$ 和 $C$ 的联合分布，而 $[A | B, C]$ 是给定 $B$ 和 $C$ 时 $A$ 的条件分布。 （2）Berlinear 的贝叶斯分层模型 (BHM) 范式 Mark Berliner （Berliner，1996）是最早使用贝叶斯全概率公式分解来为复杂过程建模的人。也就是说，联合分布 $[\text{data}, \text{process},\text{parameters}]$，可以自顶向下分解为三个层次: 数据模型：在假设下层的 “真实”...

基础点参考数据面元数据点模式数据