可扩展性

〖摘 要〗高斯过程 (GP) 模型是可以用于回归、分类和其他任务的概率非参数模型。它们在大型数据集上存在计算困难的问题。在过去的十年中，已经开发了许多不同的近似来降低此成本。其中大部分方法可以被称为全局近似，因为它们试图通过一小组支撑点来总结所有训练数据。一种不同的方法是局部回归，其中许多局部专家占据自己的部分空间。在本文中，我们首先研究这些不同方法在哪些情况下会运作良好或失败。然后继续开发一种新的稀疏高斯过程近似，它是全局和局部方法的组合。从理论上讲，我们证明它是 Quinonero-Candela 和 Rasmussen [2005] 提出的稀疏高斯过程近似的自然扩展。我们在一些一维示例和一些大型现实世界数据集上展示了组合近似的好处。 〖原 文〗 Snelson, Edward, and Zoubin Ghahramani. “Local and Global Sparse Gaussian Process Approximations.” In Proceedings of the Eleventh International Conference on...

【摘 要】大数据带来的海量信息以及不断发展的计算机硬件鼓励了机器学习社区的成功案例。同时，它对高斯过程回归 (GPR)...

1 无限模型表达 + 现代计算有没有想过如何创建具有 无限表达能力 的非参数监督学习模型？看看 **高斯过程回归 (GPR)**，这是一种几乎完全根据数据本身学习做出预测的算法（在超参数的帮助下）。将此算法与自动微分等最新的计算进展相结合，可以应用高斯过程回归近乎实时地解决各种受监督的机器学习问题。 在本文中，我们将讨论： 高斯过程回归理论的简要概述/回顾 我们可以使用高斯过程回归解决的问题类型，以及一些例子 高斯过程回归与其他监督学习算法的比较 可以用来实现高斯过程回归的现代编程包和工具 这是我的高斯过程回归系列中的第二篇文章。如需从头开始对高斯过程回归进行严格的介绍，请查看我之前的文章 此处。 2 高斯过程回归的概念在深入研究如何实现和使用高斯过程回归之前，先快速回顾一下这个监督机器学习算法背后的机制和理论。关于以下概念的详细推导/讨论，请查看我之前的文章《高斯过程回归》 的文章。 （i）以 观测到的 训练点为条件，预测测试点的 条件后验分布： （ii）将测试点目标的 均值 被预测为...

【摘 要】组合似然法是用于超大规模高斯随机场高效计算的主要方法之一，本文提供了对组合似然理论和应用的最新发展调查。论文考虑了一系列应用领域，包括地统计学、空间极值、时空模型、集群和纵向数据以及时间序列等。考虑到 Larribe 和 Fearnhead (2011) 已经发表了在统计遗传学方面的综述论文，本文省略了这一重要应用领域。本文重点介绍了组合似然理论发展、组合似然推断的效率和鲁棒性等知识现状。 【原 文】 Varin, C., Reid, N. and Firth, D. (2011) ‘AN OVERVIEW OF COMPOSITE LIKELIHOOD METHODS’, Statistica Sinica, 21(1), pp. 5–42. 1...

〖摘 要〗 高斯过程 （Gaussian Processes,高斯过程） 为贝叶斯推断提供了一个数学上优雅的框架，可以为大量问题提供原则性的不确定性估计。例如，对于某些具有高斯似然的回归问题，高斯过程模型具有封闭形式的后验。然而，后验高斯过程（高斯过程的后验依然是一个高斯过程分布，此处将之简称为后验高斯过程）的计算复杂度与训练样本数量成立方关系，并且所有训练样本均需要在内存中存储。为克服这些问题，已经提出了使用伪训练样本（也称为或）来获取近似后验高斯过程的方法 – 稀疏高斯过程（Sparse Gaussian Processes）。用户可以自己定义伪训练样本的数量，进而控制计算和内存复杂度。在一般情况下，稀疏高斯过程无法得到封闭解，必须求助于近似推断。在此情况下，变分推断是近似推断的一种选择。变分方法将贝叶斯推断问题转化为优化问题，通过最大化对数边缘似然下界（ $\mathbb{ELBO}$...