随机变量的变换
【摘 要】概率论的主要研究对象是随机变量及其分布，当随机变量经过某些变换或若干随机变量进行某种组合后，产生的新随机变量会具有什么性质是一个迷人的话题，本文介绍了变量变化法、累积分布函数法、矩生成函数法三种基础推导方法，其中变量变化法（也称变量变换法）是归一化流方法的支撑理论，累积分布函数法根据其名称显然只适用于连续型随机变量，矩生成法适用于多个独立随机变量的线性组合。
【原 文】https://bookdown.org/pkaldunn/DistTheory/Transformations.html
完成本模块后，您应该能够：
在给定原始变量分布的情况下，使用分布函数法、变量变换法和矩生成函数法推导目标变量的分布。
找到双变量情况下两个目标变量的联合分布。
1 引言
在本章中，我们考虑在给定一个分布已知的随机变量 XXX 和一个函数 u(⋅)u(\cdot)u(⋅) 的情况下，某个随机变量 Y=u(X)Y = u(X)Y=u(X) 的概率分布。在几种可用的技术中，重点考虑三种：
变量变化法
分布函数法（仅适用于连续型随机变量）
矩生成函数法
在这种情况下，一个重要的 ...
最大似然、最大后验与贝叶斯推断
【摘 要】在机器学习和统计学习领域，最大似然、最大后验和贝叶斯推断是参数估计和预测最为常见的三种方法，堪称三座圣杯。本文从掌握证据（观测数据）出发，分别讨论了三种方法的原理、特点以及区别，而且内容极为简明易懂，是了解上述三个概念不可多得的好教材。该文是普渡大学机器人视觉实验室的自编教程，值得收藏。
【原 文】
（1）Kak, A. (2014) ‘ML, MAP, and Bayesian—the holy trinity of parameter estimation and data prediction’, An RVL Tutorial Presentation at Purdue University.
（2）Kak, A. (2014) ‘Monte Carlo integration in bayesian estimation’.