🔥 深度高斯马尔可夫随机场
【摘 要】 高斯马尔可夫随机场 (GMRF) 是一种广泛应用于空间统计和相关领域的概率图模型，用于模拟空间结构的依赖性。本文在高斯马尔可夫随机场和卷积神经网络 (CNN) 之间建立了正式联系。普通的高斯马尔可夫随机场是生成模型的一个特例，其中从数据到隐变量的逆映射由单层线性卷积神经网络给出。这种连接关系使我们能够将高斯马尔可夫随机场推广到多层 CNN 架构，以一种有利于计算伸缩性的方式有效增加相应高斯马尔可夫随机场的阶数。我们描述了如何使用成熟工具（例如 自动微分和变分推断）来简单有效地推断和学习深度高斯马尔可夫随机场。我们展示了所提出模型的灵活性，并在卫星温度数据集上表明了其在预测准确性和不确定性方面优于的目前最好的技术。
【原 文】 Sidén, P. and Lindsten, F. (2020) ‘Deep Gaussian Markov Random Fields’. arXiv. Available at: http://arxiv.org/abs/2002.07467 (Accessed: 15 November 2022).
1 引言
在对大量图像进行训练时 ...
地球系统科学中的神经地球系统建模
【摘 要】 地球系统模型 (ESM) 是量化地球物理状态并预测未来可能发生的变化的主要工具。然而，近年来，人工智能 (AI) 方法越来越多地用于增强甚至取代经典的地球系统模型任务，这让人们对人工智能能够解决气候科学的一些重大挑战产生了希望。在此观点中，我们调查了过程模型和 AI 在地球系统和气候研究中的最新成就和局限性，并提出了一种方法论转变，其中深度神经网络和地球系统模型被区分为单独的方法，并重新组合为学习、自我验证和可解释的地球系统模型-神经网络混合体。沿着这条道路，我们创造了术语 神经地球系统建模。我们研究了神经地球系统建模的并发潜力和陷阱，并讨论了人工智能是否可以支持地球系统模型甚至最终使它们过时的悬而未决的问题。
【原 文】 Irrgang, C. et al. (2021) ‘Towards neural Earth system modelling by integrating artificial intelligence in Earth system science’, Nature Machine Intelligence, 3(8), pp. 667 ...
➂ 连续型隐变量：混合模型
混合模型 (Mixed Model)
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第 1 部分 本系列文章介绍了具有离散隐变量的隐变量模型、高斯混合模型 (GMM) 和拟合算法这个模型要数据，EM 算法。第 2 部分介绍了具有连续隐变量的隐变量模型，用于对更复杂的数据（例如自然图像）进行建模，以及可与随机优化算法结合使用的贝叶斯推理技术。
Consider a natural image of size 100×100100 \times 100100×100 with a single channel. This image is a point in 10.00010.00010.000-dimensional space. Natural images are usually not uniformly distributed in this space but reside on a much lower-dimensional manifold within this high-dimensional ...