🔥 空间插值方法索引帖
1. 确定性空间插值
确定性插值方法将兴趣变量视为确定性变量，因此不考虑其随机性，其输出是确定性的值。插值方法主要基于数学公式或几何规则，不涉及概率或统计模型。
(1) 反距离加权法（ Inverse Distance Weighting, IDW ）
原理：未知点的值由已知点的值加权平均得到，权重与距离成反比。
公式：z^(x)=∑i=1nwizi∑i=1nwi,wi=1d(x,xi)p, \hat{z}(x) = \frac{\sum_{i=1}^n w_i z_i}{\sum_{i=1}^n w_i}, \quad w_i = \frac{1}{d(x, x_i)^p},
z^(x)=∑i=1nwi∑i=1nwizi,wi=d(x,xi)p1,
其中，Z(xi)Z ( x_i )Z(xi) 是已知点的值，d(x,xi)d ( x, x_i )d(x,xi) 是未知点与已知点的距离，ppp 是幂参数。
特点：
简单易用，计算速度快。
对数据分布敏感，可能导致“牛眼效应”。
(2) 泰森多边形法（ Voronoi Diagram / ...