综述

【摘 要】 在许多现象中观测到的数据都具有空间和时间成分。由于复杂高性能技术的快速发展，现在可以大规模收集时空数据。然而，大型时空数据集的统计建模涉及几个具有挑战性的问题。例如，处理大型数据集和时空非平稳性在计算上具有挑战性。因此，有必要开发新的统计模型。在这里，我们提出了一种新方法来模拟复杂的大型时空数据集。在我们的方法中，在每个时间点估计一个连续的表面，用于捕获空间依赖性（可能是非平稳的）。以这种方式，时空数据产生一系列表面。然后，使用函数型时间序列技术对此表面序列进行建模。函数型时间序列方法使我们能够获得计算上可行的方法，并且还在时间预测方面提供了广泛的灵活性。我们通过蒙特卡罗模拟研究来说明这些优势。我们还使用超过 400 万个值的高分辨率风速模拟数据集测试了方法的性能。总的来说，本方法使用了一种新的数据分析范式，其中随机场被视为一个单一的实体，这在大数据的背景下是一种非常有价值的方法。 【原 文】 I. Martínez-Hernández and M. G. Genton, “Surface time series models for large spatio- ...

【摘要】 在各种类型的局部统计模型的校准中获得的空间变化参数估计的研究是司空见惯的。这种估计的变化通常用空间变化过程来解释。本文强调，在将这种变化与空间变化过程相关联之前，应先检查非线性方面的空间变化参数估计的另一种解释。这可以通过描述和演示的简单筛选程序来实现，并且可以轻松应用于任何局部模型的结果。突出显示问题并展示解决方案，使用一组模拟数据，然后使用真实世界的数据集。该论文还强调了相反的情况，即当实际关系是线性但空间变化时，GAM 的不当应用会产生虚假的非线性结果。 【原 文】 M. Sachdeva, A. S. Fotheringham, Z. Li, and H. Yu, “Are We Modelling Spatially Varying Processes or Non‐linear Relationships?,” Geographical Analysis, vol. 54, no. 4, pp. 715–738, Oct. 2022, doi: 10.1111/gean.12297. 1 介绍 回归模型通常用于使用其他变量（自变量或协变量）的数据来解释 ...

【摘 要】 本文描述并说明了在 spBayes（版本 0.4-2）R 包中拟合空间变系数模型的新功能。新的 spSVC 函数使用计算效率高的马尔可夫链蒙特卡罗算法，并扩展了当前仅适用于空间变化截距回归模型的 spBayes 函数，以适用于回归设计矩阵中任何一组列的独立或多元高斯过程随机效应。讨论和说明了新添加的用于 spSVC 的 OpenMP 并行化选项，以及用于联合和逐点预测和模型拟合诊断的辅助函数。使用中欧的 PM10 分析说明了所提出模型的效用。 【原 文】 A. O. Finley and S. Banerjee, “Bayesian spatially Varying coefficient models in the spBayes R package,” Environmental Modelling & Software, vol. 125, p. 104608, 2020, doi: 10.1016/j.envsoft.2019.104608. 1 简介 在本文中，我们描述并说明了 spBayes（Finley、Banerjee 和 Gelfan ...

【摘 要】 空间统计模型对于地理空间数据建模非常有效，因为它们考虑了地理空间和其他非空间协变量的空间信息，使它们能够通过解决空间依赖性来最小化空间自相关。相比之下，机器学习模型在预测非空间数据方面非常有效，但由于空间自相关问题，它们在建模和预测地理空间数据方面效果不佳。在用于地理空间数据建模的机器学习模型中，经常出现的局限性之一是没有将地理空间的空间信息融合到模型中的标准方法，因此机器学习模型中无法最小化空间自相关。 在本研究中，我们提出了一种局部空间信息嵌入的机器学习方法，该方法能够在预测地理空间现象的同时，通过解决空间依赖性来最小化空间自相关。 我们的研究应用 特征向量空间滤波方法 从空间坐标中提取近似特征向量，并将它们作为一组向量与选定的非空间协变量一起嵌入到机器学习模型中。我们比较了传统空间统计模型和基于机器学习的模型之间的相对预测性能。实验表明，在机器学习模型规范中结合空间过滤的特征向量来表示空间信息可显著提高预测性能。 【原 文】 M. D. Islam, B. Li, C. Lee, and X. Wang, “Incorporating spatial in ...

【摘 要】 本文关注的重点是空间异质性问题。空间异质性是统计学中使用的一个术语，表示一个或多个感兴趣的统计特征在总体的所有子集中不相同。空间异质性的存在与独立同分布假设相冲突，即观测值之间并不是同分布的，这使很多基于独立同分布假设的方法出现问题。如果我们的研究区域很大并且物理或社会经济多样化，或者研究区域在高空间分辨率下被观测到，那么作出数据子集都具有相同统计特征的假设大概率是无效的，因此这个问题值得重视。本文概述了三种基本的空间异质性：空间均值异质性、空间自相关结构（含异方差）异质性、空间分层异质性，其中前两者相对比较成熟，文中给除了相关连接；因此本文重点是空间分层异质性的定义、检验和建模。 【参 考】 J. Wang, R. Haining, T. Zhang, C. Xu, and M. Hu, “Statistics for spatially stratified heterogeneous data,” arXiv preprint arXiv:2211.16918, 2022. R. P. Haining and G. Li, Modelling spati ...

【摘要】 本文关注的重点是特征向量空间滤波方法(Eigenvectors Spatial Filtering, 特征向量空间滤波)。这是一种方法已广泛应用于地理学、区域科学、城市研究、经济学、生态学和流行病学等诸多领域的局部空间异质性建模方法。与地理加权回归方法探求回归系数背后的空间模式不同，空间滤波方法旨在检测空间数据中残差的空间模式。本文将介绍特征向量空间滤波方法的基础理论和扩展方法，并且讨论应用此方法时需要考虑和避免的问题。 【原文】 Y. Yamagata and H. Seya, Eds., Chapter 6, Spatial analysis using big data: methods and urban applications. London, United Kingdom ; San Diego, CA: Academic Press, an imprint of Elsevier, 2020. 1 简介 本文关注的重点是空间变系数模型的发展，尤其是其中的特征向量空间滤波方法(Eigenvectors Spatial Filtering, 特征向量空 ...

【摘 要】许多应用的目标是建立一套回归模型，以便在空间相关性假设下对感兴趣区域上的响应变量作出解释。在几乎所有这些工作中，回归系数都假定为在该区域内恒定。但在某些应用中，预测系数会在局部或子区域水平上有所不同，而这种情形正是本文的重点。尽管空间表面（ Surface ）的参数化建模是可能的（如多项式表面建模、样条建模等），但我们认为将其视为空间随机过程的一次实现更为自然和灵活。在本文中，我们展示了在高斯响应背景下，如何对这种建模方法进行形式化，使其能够在随机效应和残差分析方面提供更有吸引力的解释。我们还提供了广义线性模型和时空场景的扩展。文中将在单户住宅售价数据集上展示静态和动态建模和解释能力。 【参 考】 Gelfand, A. E., Kim, H.-J., Sirmans, C. F., & Banerjee, S. (2003). Spatial modeling with spatially varying coefficient processes. Journal of the American Statistical Association, 98 ...

【摘要】 本文比较了空间异质性建模中空间变化参数模型的一些主要方法，其中包括：（1）21 世纪前提出的传统方法，包括：空间展开模型、空间自适应滤波模型和地理加权回归模型。（2）21 世纪初以来出现的一些新方法，包括：空间平滑过渡自回归模型、空间高斯过程模型、含自回归过程的随机参数模型。（3）一些通用变参数模型方法在空间异质性建模中的应用，包括：空间样条方法等。文中采用人工合成数据，以图形方式展示了不同方法之间的差异。注意：不知为何原因，本文未提及空间滤波方法。 【原文】 D. M. Lambert, “Old and new approaches for spatially varying coefficient models,” Review of Regional Studies, vol. 51, no. 2, pp. 113–128, 2021, doi: 10.52324/001c.27969. 《空间回归模型综述》 一文对面元数据的空间回归模型进行了综述，总体分为全局空间回归模型和局部空间回归模型，文中也谈到全局空间回归模型重点讨论邻近的目标变量、因变量、以及 ...

【摘 要】 在过去的二十年里，越来越多的注意力集中在局部形式的空间分析上，无论是在描述性统计还是空间建模方面，我们称之为 “局部化思维”。局部化思维的基础在于：全局空间分析方法可能不适用，并且待测量的条件关系存在随空间变化的情况。本文不仅研究了局部化思维对空间过程建模的影响，而且更广泛地考察了人们对空间行为的理解。我们首先简要调查了局部统计建模的原因；然后描述一种局部建模框架（多尺度地理加权回归），以展示局部模型中的基本概念和此类模型的输出类型；之后，我们研究了局部方法对统计分析的影响，重点是局部模型与空间回归模型相比的作用、局部模型的诊断、局部方法如何与困扰空间分析数十年的空间尺度问题相关联等问题；最后，我们将注意力转向空间局部建模方法对社会的影响，讨论了可复制性以及如何使用空间局部模型来测量以前无法测量的基于地点的效应。文中通过一个房价影响因素的实例来证明在整篇论文中提出的问题。 【原 文】 A. S. Fotheringham and M. Sachdeva, Spatial Statistics, vol. 50, p. 100601, 2022, doi: 10 ...

空间回归模型概述 【摘要】 空间回归模型是按照空间区位研究变量之间关系的主要数学工具。根据回归模型是否存在空间同质特征（或反之空间异质性），通常可以将空间回归模型划分为 全局空间回归模型 和 局部空间回归模型。 【原文】 自编 【作者】 濮国梁，北京大学 1 概述 p{text-indent:2em} 空间回归模型是按照空间区位研究变量之间关系的主要数学工具之一。根据空间回归模型是否同质（或反之是否异质，可以简单理解为模型参数是否会随空间位置变化而变化 ），可以将空间回归模型划分为 全局空间回归模型 和 局部空间回归模型。其中： 全局空间回归模型以空间依赖性研究为主体，主要探究的是不同变量、误差项之间的空间交互效应； 局部回归模型则相对复杂，它不仅要研究变量、误差项之间的空间交互效应，还要研究模型本身（ 通常指 模型结构 和 模型参数 ）的空间变化规律，探究的重点是 空间异质性。 flowchart LR A[空间回归模型]---B{变系数检验} B---|否|C01[全局空间回归] B---|是|C02[局部空间回归] C01---D ...