雅可比矩阵

p{text-indent:2em} 1 泰勒展开式先回顾一下泰勒展开式，因为雅可比矩阵和海森矩阵，都和泰勒展开式有关系。 泰勒公式是将一个在 $x=x_{0}$ ​处具有 $n$ 阶导数的函数 $f(x)$ 利用关于 $(x-x_{0})$ 的 $n$ 次多项式来逼近函数的方法。 若函数 $f(x)$ 在包含 $x_{0}$ ​的某个闭区间 $[a，b]$ 上具有 $n$ 阶导数，且在开区间 $(a，b)$ 上具有 $(n+1)$ 阶导数，则对闭区间 $[a，b]$ 上任意一点 $x$ ，下式成立： $$f(x)=\frac{f\left(x_{0}\right)}{0 !}+\frac{f^{\prime}\left(x_{0}\right)}{1 !}\left(x-x_{0}\right)+\frac{f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)}{2 !}\left(x-x_{0}\right)^{2}+\ldots+\frac{f^{(n)}\left(x_{0}\right)}{n...