随机变量的变换
【摘 要】概率论的主要研究对象是随机变量及其分布，当随机变量经过某些变换或若干随机变量进行某种组合后，产生的新随机变量会具有什么性质是一个迷人的话题，本文介绍了变量变化法、累积分布函数法、矩生成函数法三种基础推导方法，其中变量变化法（也称变量变换法）是归一化流方法的支撑理论，累积分布函数法根据其名称显然只适用于连续型随机变量，矩生成法适用于多个独立随机变量的线性组合。
【原 文】https://bookdown.org/pkaldunn/DistTheory/Transformations.html
完成本模块后，您应该能够：
在给定原始变量分布的情况下，使用分布函数法、变量变换法和矩生成函数法推导目标变量的分布。
找到双变量情况下两个目标变量的联合分布。
1 引言
在本章中，我们考虑在给定一个分布已知的随机变量 XXX 和一个函数 u(⋅)u(\cdot)u(⋅) 的情况下，某个随机变量 Y=u(X)Y = u(X)Y=u(X) 的概率分布。在几种可用的技术中，重点考虑三种：
变量变化法
分布函数法（仅适用于连续型随机变量）
矩生成函数法
在这种情况下，一个重要的 ...
最大似然法与受限最大似然法的比较
【摘 要】 当混合效应模型中既包含固定效应又包含随机效应时，参数估计是否应该采用最大似然法呢？ 如果不使用最大似然法，那应当使用什么方法呢？本文介绍了在此应用场景中最大似然法存在的问题，即低估随机效应（方差）分量并导致固定效应的一类错误膨胀，并简单介绍了响应的处置方法：受限最大似然法和 KR 校正法。作者参考了 McNeish Daniel 的一篇文章，用人类能看懂的非数学语言介绍了 MLE、REML、KR 三者的核心以及背后的统计思想。
【原 文】 Carnap, 最大似然估计和限制性极大似然估计
【参 考】Daniel McNeish (2017): Small Sample Methods for Multilevel Modeling: A Colloquial Elucidation of REML and the Kenward-Roger Correction, Multivariate Behavioral Research, DOI: 10.1080/00273171.2017.1344538
1 最大似然估计
当混合效应模型中同时包含固定效应和随机效应（ ...