概率与统计

【摘要】“概率” 和 “似然” 这两个术语，在各种文献中使用非常混乱，大多数人可能会觉得它们就是一回事，很难发现/理解它们之间的区别。本文旨在理清 “概率” 和 “似然” 之间的区别，以便更好地理解贝叶斯方法。 “概率” 和 “似然” 之间的区别！ 最重要的区别：概率依附于可能的结果；而似然依附于假设。 可能的结果是相互排斥且穷举的。假设我们要求受试者预测 101010 次掷硬币的每一次结果，则只有 111111 个可能的结果（ 000 到 101010 个可能正确的预测），而实际结果将始终是可能的结果中的一个且只有一个。因此，附加到可能结果的概率总和必须为 111。 假设与结果不同，既不相互排斥，也不穷举。假设我们测试的对象正确地预测了 101010 个结果中的 777 个。我也许会假设受试者只是在猜测，但你也许会假设受试者会以略高于机会率的方式正确预测结果。这些假设虽然不同，但它们之间并不相互排斥。因此，你允许你的假设中包括我的假设。在技术术语中表达为：我的假设嵌套在你的假设中。当然，其他人也许会假设测试对象具有超出常人的预测能力，而观察到的结果低估了该测试对象下一次预 ...