隐类别模型

源代码： Notebook Repository 本文是关于隐变量模型的第 1 篇，介绍了期望最大化 (EM) 算法及其在高斯混合模型中的应用。 p{text-indent:2em;2} 1. 概述 给定概率模型 p(x∣θ)p(\mathbf{x} \lvert \boldsymbol{\theta})p(x∣θ) 和 NNN 个观测值值 X={x1,…,xN}\mathbf{X} = \{ \mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{ x}_N \}X={x1​,…,xN​} 。 我们希望找到一个能够使似然 p(X∣θ)p(\mathbf{X} \lvert \boldsymbol{\theta})p(X∣θ) 最大化的参数 θ\boldsymbol{\theta}θ 。这也被称为 最大似然估计 (MLE)。 θMLE=argmaxθp(X∣θ)(1)\boldsymbol{\theta}_{MLE} = \underset{\boldsymbol{\theta}}{\mathrm{argmax}} \quad p(\mathbf{X} \lver ...

源代码: Notebook Repository 本文是关于隐变量模型的第 1 篇，介绍了期望最大化 (EM) 算法及其在高斯混合模型中的应用。 p{text-indent:2em;2} 1. 概述 给定概率模型 p(x∣θ)p(\mathbf{x} \lvert \boldsymbol{\theta})p(x∣θ) 和 NNN 个观测值值 X={x1,…,xN}\mathbf{X} = \{ \mathbf{x}_1, \ldots, \mathbf{ x}_N \}X={x1​,…,xN​} 。 我们希望找到一个能够使似然 p(X∣θ)p(\mathbf{X} \lvert \boldsymbol{\theta})p(X∣θ) 最大化的参数 θ\boldsymbol{\theta}θ 。这也被称为 最大似然估计 (MLE)。 θMLE=argmaxθp(X∣θ)(1)\boldsymbol{\theta}_{MLE} = \underset{\boldsymbol{\theta}}{\mathrm{argmax}} \quad p(\mathbf{X} \lver ...