概率与统计

【摘要】“概率” 和 “似然” 这两个术语，在各种文献中使用非常混乱，大多数人可能会觉得它们就是一回事，很难发现/理解它们之间的区别。本文旨在理清 “概率” 和 “似然” 之间的区别，以便更好地理解贝叶斯方法。 “概率” 和 “似然” 之间的区别！ 最重要的区别：概率依附于可能的结果；而似然依附于假设。 可能的结果是相互排斥且穷举的。假设我们要求受试者预测 101010 次掷硬币的每一次结果，则只有 111111 个可能的结果（ 000 到 101010 个可能正确的预测），而实际结果将始终是可能的结果中的一个且只有一个。因此，附加到可能结果的概率总和必须为 111。 假设与结果不同，既不相互排斥，也不穷举。假设我们测试的对象正确地预测了 101010 个结果中的 777 个。我也许会假设受试者只是在猜测，但你也许会假设受试者会以略高于机会率的方式正确预测结果。这些假设虽然不同，但它们之间并不相互排斥。因此，你允许你的假设中包括我的假设。在技术术语中表达为：我的假设嵌套在你的假设中。当然，其他人也许会假设测试对象具有超出常人的预测能力，而观察到的结果低估了该测试对象下一次预 ...

机器学习和深度学习中常用的概率统计知识 In Bayesian influence, probability distributions are heavily used to make intractable problems solvable. After discussing the normal distribution, we will cover other basic distributions and more advanced ones including Beta distribution, Dirichlet distribution, Poisson Distribution, and Gamma distribution. We will also discuss topics including the Conjugate prior, Exponential family of distribution, and Method of Moments. 1 离散型分布 伯努利分布 The Bernoulli distribution is a ...

【通俗理解】显著性检验，T-test，P-value 源：https://www.cnblogs.com/hdu-zsk/p/6293721.html 1 前言 显著性检验：用于判定实验结果是否由随机误差导致，即用量化方法来判断实验结果能否被接受。 举例: 赵先生开了一家日用百货公司，该公司分別在郑州和杭州开设了分公司。现在存在下列数据作为两个分公司的销售额，集合中的每一个数代表着一年中某个月的公司销售: 郑州分公司 Z={23,25,26,27,23,24,22,23,25,29,30}$ 杭州分公司 H={24,25,23,26,27,25,25,28,30,31,29}H=\{24,25,23,26,27,25,25,28,30,31,29\}H={24,25,23,26,27,25,25,28,30,31,29} 现在，赵先生想要知道两个公司的销售额是否有存在明显差异（郑州分公司销售额>杭州分公司销售额，抑成反之），以便对接下来公司的战略业务调整做出规划。 下属们知知道赵老板的难处，纷纷建议“只需要求平均值就知道哪个分公司的销售额更大了"。但是作为 ...

我来尝试给你讲清统计学中的假设检验和两类错误 学习过统计的同学一定对“两类错误”不会陌生，但是否已经完全理清了其中的逻辑，想必要打一个问号了。希望我今天能“不辱使命”，用你听得懂的语言给你讲清楚这整套内容。 1 从玩色子看假设检验到底在干嘛 首先，两类错误是出现在假设检验过程中的，所以我们得先弄明白假设检验到底在做什么。简单举一个赌桌上的例子。看完周润发的《赌神》之后，朋友小金也来到赌场赌色子，一个色子，买单双号：1、3、5为单，2、4、6为双。小金玩了100把，但是就只有4次买中，气的小金直跺脚，直呼运气太背…… 难道小金的运气就这么差吗？咱们回头看看，是否哪里有猫腻。你肯定已经想到，每一把小金就算瞎猜，也会有50%的可能性猜对，这样重复玩100把，平均而言有50把的机会能买中，现在他只买中4把，这怎么可能呢？那原因在哪？很简单，问题出在色子上，我们说平均会有50把买中是建立在一个假设上的：色子是均匀的，没有人动手脚。但现在的情况是，他确实只买中了4把，而如果色子是均匀的，那么这种情况发生的概率及其微小，接近0，概率接近0的事情一般在一次试验（这100把游戏）下是不可能 ...