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空间回归模型概述 【摘要】 空间回归模型是按照空间区位研究变量之间关系的主要数学工具。根据回归模型是否存在空间同质特征（或反之空间异质性），通常可以将空间回归模型划分为 全局空间回归模型 和 局部空间回归模型。 【原文】 自编 【作者】 濮国梁，北京大学 1 概述 p{text-indent:2em} 空间回归模型是按照空间区位研究变量之间关系的主要数学工具之一。根据空间回归模型是否同质（或反之是否异质，可以简单理解为模型参数是否会随空间位置变化而变化 ），可以将空间回归模型划分为 全局空间回归模型 和 局部空间回归模型。其中： 全局空间回归模型以空间依赖性研究为主体，主要探究的是不同变量、误差项之间的空间交互效应； 局部回归模型则相对复杂，它不仅要研究变量、误差项之间的空间交互效应，还要研究模型本身（ 通常指 模型结构 和 模型参数 ）的空间变化规律，探究的重点是 空间异质性。 flowchart LR A[空间回归模型]---B{变系数检验} B---|否|C01[全局空间回归] B---|是|C02[局部空间回归] C01---D ...

【摘 要】机器学习方法越来越多地用于从不断增长的地理空间数据流中提取模式和见解，但是当系统行为受空间或时间上下文支配时，当前的方法可能不是最优的。在这里，我们认为应该将这些上下文线索用作深度学习（ 一种能够自动提取时空特征的方法 ）的一部分，而不是仅仅对经典机器学习方法做修补，以获得对地球系统科学问题更进一步的过程理解。例如，改善季节性预报的预测能力、跨多个时间尺度的远距离空间连接性建模。下一个阶段将会是将 物理过程模型 与 数据驱动的机器学习多功能性 相结合的混合建模方法时代。 【原 文】 M. Reichstein, G. Camps-Valls, B. Stevens, M. Jung, J. Denzler, and N. Carvalhais, “Deep learning and process understanding for data-driven earth system science,” Nature, vol. 566, no. 7743, pp. 195–204, 2019. 【阅后感】2019年，德国马克斯普朗克研究所、美国劳伦斯伯克利实验室等 ...

摘 要 参 考 1 概述 空间回归模型是按照空间区位研究变量之间关系的主要数学工具之一。根据空间回归模型是否同质（或反之是否异质，可以简单理解为模型参数是否会随空间位置变化而变化 ），可以将空间回归模型划分为 全局空间回归模型 和 局部空间回归模型。其中： 全局空间回归模型以 空间依赖性 研究为主体，主要探究的是不同变量、误差项之间存在的空间交互效应； 局部回归模型则相对复杂，它不仅要研究变量、误差项之间的空间交互效应，还要研究模型本身（ 通常指 模型结构 和 模型参数 ）的空间变化规律，探究的重点是 空间异质性。 flowchart LR A[空间回归模型]---B{变系数检验} B---|否|C01[全局空间回归] B---|是|C02[局部空间回归] C01---D01[空间滞后模型] C01---D02[空间误差模型] C01---D03[空间杜宾模型] C01---D05[其他模型...] D01---F01[模型参数不随空间位置变化] D01---F01 D02---F01 D03---F01 ...

【摘要】无监督文本编码模型最近推动了自然语言处理的实质性进展。其关键思想是使用神经网络将文本中的词转换为基于单词位置及其上下文的向量空间表示（ 词嵌入 ），进而用于下游任务的端到端训练。我们在空间分析中看到了惊人的相似情况，即空间分析侧重于将地理对象（ 如：POI点 ）的绝对位置和空间上下文纳入模型。一个通用的空间表征模型对于许多任务都是有价值的。然而，迄今为止，除了简单地将离散化或前馈网络应用于坐标之外，还没有这样通用的模型存在，并且很少有努力对具有非常不同特征的分布进行联合建模，而这些特征经常出现在地理信系统数据中。神经科学领域诺贝尔奖得主的研究表明，哺乳动物的网格细胞（Grid Cell）提供了一种多尺度、周期性的位置编码表示，对于动物识别位置和寻找路径至关重要。因此，我们提出了一个称为 Space2Vec 的空间表征学习模型来编码地点（Place）的绝对位置和空间关系。我们对两个不同任务在两个真实世界的地理数据上进行实验：1）在给定位置和上下文的情况下预测 POI 点的类型；2）利用POI点的地理位置进行图像分类。结果表明，由于Space2Vec具有多尺度表示能力， ...

【阅读建议】 本文是空间位置嵌入的第一篇比较全面的综述，涉及新概念、新方法和未来可能的新应用，比较有想象空间。但阅读后感觉将必要性简单地表述为机器学习的需要，似乎并不充分（第 2 节）；另外该概念到底带来了那些提升、对未来哪些冲击、影响和改变，似乎可以更进一步提炼，目前尚难以感觉到值得深入研究的价值。 【原文摘要】 地球科学对人工智能模型的共同需求，是在潜在的嵌入空间中表示点、线、多边形、网络、栅格等多种类型的空间数据，以便能够很容易地将这些数据融入到深度学习模型中去。一个基本做法是通过编码过程将位置转换到嵌入空间中，而这种嵌入表示对于下游机器学习模型（例如支持向量机和神经网络）来说是学习友好的，我们将此过程称为位置编码。目前，对于位置编码的概念、潜在应用以及需要解决的关键挑战，尚缺乏系统的回顾，而本文旨在填补这一空白。本文首先提供了位置编码的形式化定义，并从机器学习角度讨论了位置编码对于 GeoAI 研究的必要性，然后对位置编码研究的现状进行了较为全面地调查和讨论。依据输入和编码方法，我们将位置编码模型分为了不同类别，并根据其是否参数模型、多尺度性、距离保持和方向感知等性 ...

【阅读建议】 点参考数据的空间预测和模拟问题，大致有传统克里金法和目前应用比较广泛的基于似然的方法。本文主要介绍源于地统计学的传统克里金方法，一来掌握空间统计中的基础方法，二来便于与后面几篇文章中提到的高斯过程之间建立联系。克里金方法在对空间随机场作出本征平稳假设的情况下，利用参数化的变异函数对不同位置处随机变量的偏差之间存在的空间结构（相关性）进行建模，利用有限样本点的最大似然求解最优参数，并将其用于预测任务。 【引文信息】 [1] 史舟， 李艳编， 地统计学在土壤学中的应用. Beijing: Zhong guo nong ye chu ban she， 2006. [2] 王政权， 地统计学及在生态学中的应用. Bei jing: Ke xue chu ban she， 1999. 1 引言 空间数据的获取通常具有一定的成本，是进行空间分析的基础与起源。为了提高研究结论的精度，我们希望能够获取研究区域内更多、更全面的精确空间属性数据信息。然而，在实际研究工作中，由于人力成本、资源等外部条件限制，我们无法对全部未知区域加以采样与测量，而往往只能得到研究区域内有限数量 ...

一种地理加权人工神经网络 【摘 要】 虽然最近的发展在许多方向上扩展了地理加权回归( GWR )，但通常假设因变量和自变量之间的关系是线性的。然而，在实践中，变量往往是非线性关联的。为解决该问题，荷兰乌特勒支大学 Hagenauer 等提出了一种地理加权人工神经网络( GWANNGWANNGWANN )。 GWANNGWANNGWANN 将地理加权与人工神经网络相结合，能够在无假设情况下以数据驱动方式学习复杂的非线性关系。通过已知空间特征的合成数据和真实世界案例研究，作者将 GWANNGWANNGWANN 和 GWR 进行了比较。合成数据的结果表明，当数据之间关系是非线性且空间方差较大时， GWANNGWANNGWANN 算法的性能要好于 GWR 算法，而基于真实数据的结果表明， GWANNGWANNGWANN 算法在实际应用中也可以取得更好的性能。 【原 文】 Hagenauer, J. and M. Helbich ( 2021 ). “A geographically weighted artificial neural network.” International ...

p{text-indent:2em} 空间表征学习之Tile2Vec 【摘要】 【原文】 【DOI】

空间表征学习之Space2Vec 【摘要】无监督文本编码模型最近推动了自然语言处理的实质性进展。其关键思想是使用神经网络将文本中的词转换为基于单词位置及其上下文的向量空间表示（ 词嵌入 ），进而用于下游任务的端到端训练。我们在空间分析中看到了惊人的相似情况，即空间分析侧重于将地理对象（ 如：POI点 ）的绝对位置和空间上下文纳入模型。一个通用的空间表征模型对于许多任务都是有价值的。然而，迄今为止，除了简单地将离散化或前馈网络应用于坐标之外，还没有这样通用的模型存在，并且很少有努力对具有非常不同特征的分布进行联合建模，而这些特征经常出现在地理信系统数据中。神经科学领域诺贝尔奖得主的研究表明，哺乳动物的网格细胞（Grid Cell）提供了一种多尺度、周期性的位置编码表示，对于动物识别位置和寻找路径至关重要。因此，我们提出了一个称为 Space2Vec 的空间表征学习模型来编码地点（Place）的绝对位置和空间关系。我们对两个不同任务在两个真实世界的地理数据上进行实验：1）在给定位置和上下文的情况下预测 POI 点的类型；2）利用POI点的地理位置进行图像分类。结果表明，由于Sp ...

p{text-indent:2em} 空间表征学习之Place2Vec 【摘要】理解、表示和推理POI点的类型是地理信息检索、推荐系统、地理知识图谱以及研究一般城市空间的重要方面（例如：从用户生成内容中提取功能性或模糊性认知区域的任务）。这些任务的先决条件之一是能够捕捉POI点类型之间的相似性或相关性。直觉上，当人们搜索汽车维修点时，即使没有精确的匹配结果，返回汽车美容店甚至加油站仍然可能满足一些用户需求，但返回天文馆则不会。也就是说，POI点类型的层次结构常用于扩展或者联想查询。但大多数现有POI点类型的层次结构较浅，并且往往结构是人为设计确定的，造成在某些特征方面可能密切相关的POI点类型被分开了，进而影响了扩展或联想查询的效果。这就引出了如何从数据中学习POI点类型表示的问题。近年，自然语言处理领域的词嵌入（如Word2Vec）对于词相似性表征发挥了重要作用，为POI点类型的表征提供了思路。但地理空间结构（如POI点类型间的相互作用）与语言学有很大不同，不能直接套用。本文提出了一种新方法来增强POI点类型的空间上下文，使用距离分割和信息论方法来生成嵌入。我们证明，该工 ...